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          已知13=1，12=1；13+23=9，（1+2）2=9；13+23+33=36，（1+2+3）2=36；13+23+33+43=100，（1+2+3+4）2=100；…；則13+23+33+43+…+n3=
          （1+2+3+4+…+n）2
          （1+2+3+4+…+n）2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察前4組式子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可設13+23+33+43+…+n3=t，則（1+2+3+4+…+n）2=t，從而可得結論．
          解答：解：觀察13=1，12=1；
          13+23=9，（1+2）2=9；
          13+23+33=36，（1+2+3）2=36；
          13+23+33+43=100，（1+2+3+4）2=100；
          …；
          可設13+23+33+43+…+n3=t，則（1+2+3+4+…+n）2=t
          則13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2．
          故答案為：（1+2+3+4+…+n）2
          點評：本題主要考查了歸納推理，解題的關鍵找出其規(guī)律，同時考查了運算求解的能力的能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知Sn=
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n×(n+1)
          （n∈N*）的值是
          2008
          2009
          ，則n=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知Sn=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +…+
          1
          2n
          （n＞1，n∈N*）．求證：S2n＞1+
          n
          2
          （n≥2，n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列1，
          1
          2
          ，
          2
          1
          ，
          1
          3
          ，
          2
          2
          ，
          3
          1
          ，
          1
          4
          ，
          2
          3
          ，
          3
          2
          ，
          4
          1
          ，…，則
          5
          6
          是此數(shù)列中的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (
          1
          2
          )x，x≥0
          (
          1
          e
          )x，x＜0
          ，若對任意的x∈[1-2a，1+2a]，不等式f（2x+a）≥[f（x）]3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(0，
          1
          3
          )
          B、(0，
          1
          3
          ]
          C、[
          1
          4
          ，
          1
          3
          )
          D、(
          1
          4
          ，
          1
          3
          ]
          

			
          

			
          
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