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          如圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1.若二面角C－AB－C1的大小為60°，則點C到平面C1AB的距離為(　　)．
          A．B．C．D．1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          取AB中點D，連接CD，C1D，則∠CDC1是二面角C－AB－C1的平面角．
          因為AB＝1，所以CD＝，
          所以在Rt△DCC1中，CC1＝CD·tan 60°＝×＝，C1D＝＝.
          設點C到平面C1AB的距離為h，
          由VC－C1AB＝VC1－ABC，得××1×h＝××1××，
          解得h＝.故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點.

          （1）求證：直線AB1⊥平面A1BD.
          （2）求二面角A-A1D-B正弦值的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在棱長為2的正方體中，為的中點.
          （1）求證：∥；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，四邊形均為全等的直角梯形，且，.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）設，求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題:①若點P不在平面α內(nèi),A,B,C三點都在平面α內(nèi),則P,A,B,C四點不在同一平面內(nèi);②兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi);③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個數(shù)是(　　)
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
          ①若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥α；
          ②若α⊥β，則α∩β＝m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
          ③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
          ④若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直．
          其中，所有真命題的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面，底面是邊長為2的等邊三角形，側棱長為3，則BB1與平面AB1C1所成的角為(　　)．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，給出下列四個命題：
          ①若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n；③若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n；④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n.其中正確的個數(shù)有(　　)．
          A．1B．2C．3 D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體中，點是的中點，和所成角的余弦值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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