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				已知f(x)=,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點Pn(an,)(n∈N*)在曲線y=f(x)上,且a1=1,an＞0.
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （2）數(shù)列{bn}的首項b1=1，前n項和為Tn，且+16n2-8n-3，求數(shù)列{bn}的通項公式bn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題意知=.∴=4+.∴=4，即{}是等差數(shù)列. 
          ∴+4(n-1)=1+4n-4=4n-3.∴an2=.又∵an＞0,∴an=. 
          （2）由題設(shè)知(4n-3)Tn+1=(4n+1)Tn+(4n+1)(4n-3).
          ∴=1.設(shè)=cn,則上式變?yōu)閏n+1-cn=1.
          ∴{cn}是等差數(shù)列. 
          ∴cn=c1+n-1=+n-1=b1+n-1=n.∴=n.即Tn=n(4n-3)=4n2-3n. 
          ∴當(dāng)n=1時，bn=T1=1;當(dāng)n≥2時,bn=Tn-Tn-1=4n2-3n-4(n-1)2+3(n-1)=8n-7.
          經(jīng)驗證n=1時也適合上式.∴bn=8n-7(n∈N*).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          xx+1
          ，數(shù)列{an}滿足：an=f（an-1）（n∈N+，n≥2），且a1=f（2），則a10=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•樂山二模）已知f(x)=-
          		4+
          1
          x2
          ，點Pn(an，-
          1
          an+1
          )          在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{
          1
          a
          2
          n
          }          為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
          a
          2
          n
          •
          a
          2
          n+1
          }          的前n項和為Sn，若對于任意的n∈N*，存在正整數(shù)t，使得Sn＜t2-t-
          1
          2
          恒成立，求最小正整數(shù)t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海）已知f(x)=
          1
          1+x
          ，各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，則a20+a11的值是
          13
          		5
          +3
          26
          13
          		5
          +3
          26
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=,數(shù)列{}滿足a1=1,=f()(n∈N),寫出數(shù)列{}的前4項,并由此歸納出an的表達式.
          

			
          

			
          
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