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        1. 虛軸長為2,離心率e=3的雙曲線兩焦點為F1,F(xiàn)2,過F1作直線交雙曲線于A、B兩點,且|AB|=8,則△ABF2的周長為(  )
          A、3
          B、16+
          2
          C、12+
          2
          D、24
          分析:先由條件求出a、b、c的值,再利用雙曲線的定義和性質(zhì),求出△ABF2的周長.
          解答:解:由于 2b=2,e=
          c
          a
          =3
          ,∴b=1,c=3a,∴9a2 =a2+1,∴a=
          2
          4

          由雙曲線的定義知:|AF2|-|AF1|=2a=
          2
          2
           ①,|BF2|-|BF1|=
          2
          2
          ②,
          又|AF1|+|BF1|=|AB|=8,①+②得:|AF2|+|BF2|-|AB|=
          2
          ,
          ∴|AF2|+|BF2|=8+
          2
          ,則△ABF2的周長為16+
          2
          ,
          故選:B.
          點評:本題主要考查雙曲線的定義和性質(zhì)的應(yīng)用,屬于中檔題.
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            3
          2. B.
            16+數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            12+數(shù)學(xué)公式
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            24

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          A.3B.16+
          2
          C.12+
          2
          D.24

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          A.3
          B.16+
          C.12+
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          A.3
          B.16+
          C.12+
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