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				設數(shù)列｛an｝的首項a1＝1，前n項和Sn與通項an間滿足an＝（n≥2），求證數(shù)列｛｝是等差數(shù)列．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		因為an＝Sn－Sn－1（n≥2），
          


          所以Sn－Sn－1＝，
          


          整理，得Sn－Sn－1＝2SnSn－1，
          


          所以－＝2
          


          ＝常數(shù)，又a1＝S1＝1，即
          


          ＝1，所以，數(shù)列｛｝是首項為1,差為2的等差數(shù)列．
          


           
          



          提示：
          		要證an是等差數(shù)列，需要證an＋1－＝定值．
          


          證明等差數(shù)列的常用方法①定義法②等差中項
          


           
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          設數(shù)列｛an｝的首項a1＝1，前n項和Sn與通項an間滿足an＝（n≥2），求證數(shù)列｛｝是等差數(shù)列．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          設數(shù)列｛an｝的首項a1＝1，前n項和Sn滿足關系式：
          

          3tSn－（2t＋3）Sn－1＝3t（t＞0,n＝2，3，4，…）．
          

          求證：數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列；
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆四川省成都外國語學校高三8月月考數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設數(shù)列｛an｝的首項a1∈（0,1），an+1=（n∈N+）
          （I）求｛an｝的通項公式
          （II）設bn=an，判斷數(shù)列｛bn｝的單調(diào)性，并證明你的結論
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年四川省高三8月月考數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          設數(shù)列｛an｝的首項a1∈（0,1），an+1=（n∈N+）
          


          （I）求｛an｝的通項公式
          


          （II）設bn=an，判斷數(shù)列｛bn｝的單調(diào)性，并證明你的結論
          


           
          

			
          

			
          
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