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        1. 已知數(shù)列的前n項和
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)若數(shù)列是等比數(shù)列,公比為,且滿足,求數(shù)列的前n項和
          (1)(2)

          試題分析:(1)∵數(shù)列的前n項和,
          ∴當(dāng)時,,                  ……2分
          又當(dāng)時,,滿足上式 ,                                             ……4分
          .                                                           ……5分
          (2)由(1)可知,,                                    ……7分
          ,
          .                                                                 ……8分
          又?jǐn)?shù)列是公比為正數(shù)等比數(shù)列
          ,又
          。                                                                       ……9分
          ,                                                                 ……10分
          ∴數(shù)列的前n項和.                      ……12分
          點評:本小題考查兩類數(shù)列的運(yùn)算,屬于比較基礎(chǔ)的題目,難度較低,要注意判斷等差或等比數(shù)列時要用等差、等比數(shù)列的定義或中項.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列的各項均為正數(shù),為其前項和,對于任意,總有成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè)數(shù)列的前項和為 ,且,求證:對任意實數(shù)是常數(shù),=2.71828)和任意正整數(shù),總有 2;
          (3)正數(shù)數(shù)列中,.求數(shù)列中的最大項。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè),且的等比中項,則動點的軌跡為除去軸上點的( )
          A.一條直線B.一個圓C.一個橢圓D.雙曲線的一支

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等比數(shù)列的前項和為,,則實數(shù)的值是
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知三個數(shù)成等比數(shù)列,則公比_______________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列滿足:
          (1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
          (2)求證:數(shù)列為遞增數(shù)列;
          (3)若當(dāng)且僅當(dāng)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列是各項均為正數(shù)且公比不等于的等比數(shù)列.對于函數(shù),若數(shù)列為等差數(shù)列,則稱函數(shù)為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①,   ②,    ③,    ④,
          則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為(   )
          A.①②B.③④C.①②④D.②③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a3=5,S15="225."
          (1)求數(shù)列{a­n}的通項an;     
          (2)設(shè)bn=+2n,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在等比數(shù)列中,=6,=5,則等于       

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          同步練習(xí)冊答案