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          設(shè)f(x)=x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t2),求實數(shù)t的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          -3<t<3
          ∵x2-bx+c<0的解集是(-1,3),
          ∴>0且-1,3是x2-bx+c=0的兩根,
          ∴得
          ∵函數(shù)f(x)=x2-bx+c圖象的對稱軸方程為x==1,且f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù),
          又∵7+|t|≥7>1,1+t2≥1,
          則由f(7+|t|)>f(1+t2),得7+|t|>1+t2,
          即|t|2-|t|-6<0,亦即(|t|+2)(|t|-3)<0,
          ∴|t|<3,即-3<t<3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(1，t)，記函數(shù)f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
          (1)求證：函數(shù)y＝f(x)必有兩個不同的零點；
          (2)若函數(shù)y＝f(x)的兩個零點分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；
          (3)是否存在這樣的實數(shù)a，b，c及t使得函數(shù)y＝f(x)在[－2,1]上的值域為[－6,12]？若存在，求出t的值及函數(shù)y＝f(x)的解析式；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于x的不等式x2－ax－20a2<0任意兩個解的差不超過9，則a的最大值與最小值的和是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域為[0,+∞),若關(guān)于x的不等式f(x)<c的解集為(m,m+6),則實數(shù)c的值為　　　　. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          不等式的解集是（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知不等式的解集為，則         ，且的值為          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三個不等式：①；②；③﹒要使同時滿足①式和②的所有的值都滿足③式，則實數(shù)的取值范圍是（　　　�。�
          A.    B.　　　　C﹒　　　　D﹒
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合若，則實數(shù)m的取值范圍是（  ）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案