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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)正方形 ABCD，點(diǎn)P在線段CD的延長(zhǎng)線上，且P點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為1，那么，四邊形ABCP的面積的最大可能值是

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：由于直角三角形ADP的斜邊長(zhǎng)是1，所以設(shè)直角邊AD=sinx （0＜x＜），則把四邊形ABCP的面積表示成三角函數(shù)形式；然后利用三角函數(shù)的有關(guān)公式（特別是asinx+bcosx=sin（x+φ）），把其轉(zhuǎn)化為正弦型函數(shù)；最后根據(jù)正弦函數(shù)的值域，求得四邊形ABCP面積的最大值．
          解答：解：據(jù)題意畫圖如下
          ∵AP=1∴0＜AD＜1∴設(shè)AD=sinx （0＜x＜）．
          則PD==cosx
          ∴SABCP=sin2x+sinxcosx=（1-cos2x）+sin2x
          =（sin2x-cos2x）+=sin（2x-φ）+
          ∴四邊形ABCP的面積的最大值是+，即．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：當(dāng)有些數(shù)據(jù)在[-1，1]內(nèi)時(shí)，可利用三角知識(shí)把它設(shè)為sinα或cosα的形式，然后充分利用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行化簡(jiǎn)、運(yùn)算，直至解決．否則問題可能會(huì)非常麻煩，甚至無(wú)法解決．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正方形 ABCD，點(diǎn)P在線段CD的延長(zhǎng)線上，且P點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為1，那么，四邊形ABCP的面積的最大可能值是（　�。�
          
                
          A、
          		5
          +2
          4
          B、
          		2
          C、
          		5
          +1
          2
          D、
          		5
          +1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江門二模）如圖甲，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，并且滿足AE=2EB，CF=2FD，如圖乙，將直角梯形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使點(diǎn)A1在平面EBCF上的射影G恰好在BC上．
          （1）證明：A1E∥平面CD1F；
          （2）求平面BEFC與平面A1EFD1所成二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，連接A′C得到三棱錐A′-BCD，A′F 垂直BD于F，E為BC的中點(diǎn)．
          （1）求證：EF∥平面A′CD
          （2）設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，求折后所得三棱錐A′-BCD的側(cè)面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二4.2直線、圓的位置關(guān)系練習(xí)卷（三）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)正方形ABCD的外接圓方程為x2+y2–6x+a=0(a<9)，Ｃ、Ｄ點(diǎn)所在直線l的斜率為 ,求外接圓圓心Ｍ點(diǎn)的坐標(biāo)及正方形對(duì)角線AC、BD的斜率。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于.
          


          （1）求證：；
          


          （2）若四邊形ABCD是正方形，求證；
          


          （3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個(gè)三角函數(shù)值。
          


          


          【解析】第一問中，利用由圓柱的性質(zhì)知：AD平行平面ＢＣＦＥ

          


          又過作圓柱的截面交下底面于.∥ 
          


          又AE、DF是圓柱的兩條母線
          


          ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ
          


          第二問中，由線面垂直得到線線垂直。四邊形ABCD是正方形　　又
          


          BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線
          


           
          


          


          第三問中，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,則在
          


          在 
          


          由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以
          


          證明：（1）由圓柱的性質(zhì)知：AD平行平面ＢＣＦＥ 
          


          又過作圓柱的截面交下底面于.∥ 
          


          又AE、DF是圓柱的兩條母線
          


          ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ 
          


          (2) 四邊形ABCD是正方形　　又
          


          BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線
          


           
          


          


          (3)設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,則在
          


          在 
          


          由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案