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          已知函數(shù)（且）.
          （1）當(dāng)時(shí)，求證:在上單調(diào)遞增；
          （2）當(dāng)且時(shí),求證:.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明如下（2）證明如下

          試題分析：解：(1)


          在上遞減,在上遞增
          則
          在上單調(diào)遞增
          (2)

          當(dāng)此時(shí)
          當(dāng)時(shí),由(1)可知


          當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞增
          則
          令
          在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減


          得證.
          點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)圖像上點(diǎn)處的切線與直線平行（其中），     
          (I）求函數(shù)的解析式；
          (II）求函數(shù)上的最小值；
          (III）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值
          求a、b的值；
          （2）函數(shù)f（x）的極值；
          （3）若，方程恰好有三個(gè)根，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域是，是的導(dǎo)函數(shù)，且在內(nèi)恒成立．
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若，求的取值范圍；
          （3）設(shè)是的零點(diǎn)，，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,4),曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線垂直。
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，（）．
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）已知，函數(shù)， ，判斷并證明的單調(diào)性；
          （3）設(shè)，試比較與，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)；

          （1）若在處取極值，求的值；
          （2）設(shè)直線和將平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)區(qū)域（不包括邊界），若圖象恰好位于其中一個(gè)區(qū)域，試判斷其所在區(qū)域并求出相應(yīng)的的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，若直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍是         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x) =sinx+cosx，則f()=_______________.
          

			
          

			
          
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