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          關于x的方程4sinx-sin2x+m-3=0恒有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
          A．[1，+∞）B．[-1，8]C．[1，5]D．[0，8]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設t=sinx，則-1≤t≤1．
          所以原方程等價為-t2+4t+m-3=0，即m=t2-4t+3．
          因為y=t2-4t+3=（t-2）2-1，
          所以當-1≤t≤1時，函數(shù)y=t2-4t+3=（t-2）2-1單調遞減，
          所以0≤y≤8，所以要使方程有解，則必有0≤m≤8．
          故實數(shù)m的取值范圍是[0，8]．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓C
          x=3+4cosθ
          y=-2+4sinθ
          (θ為參數(shù))          的圓心坐標為
           
          ，和圓C關于直線x-y=0對稱的圓C′的普通方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求圓C
          x=3+4cosθ
          y=-2+4sinθ
          (θ為參數(shù))          的圓心坐標，和圓C關于直線x-y=0對稱的圓C′的普通方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （在下列兩題中任選一題，若兩題都做，按第①題給分）
          ①在直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=2+2sinα
          （α為參數(shù)），若以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的極坐標方程為
          ρ=4sinθ
          ρ=4sinθ
          ．
          ②已知關于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常數(shù)）的解是非空集合，則a的取值范圍是
          （-∞，1005）
          （-∞，1005）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關于函數(shù)f(x)=4sin(2x+
          π
          3
          )          ，x∈R有下列命題：
          ①由f（x1）=f（x2）=0可知，x1-x2必是π的整數(shù)倍；
          ②y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos(2x-
          π
          6
          )          ；
          ③y=f（x）在[-
          3π
          4
          ，-
          π
          2
          ]          單調遞減；
          ④若方程f（x）-m=0在x∈[0，
          π
          2
          ]          恰有一解，則m∈[-2
          		3
          ，2
          		3
          )          ；
          ⑤函數(shù)y=|f（x）+1|的最小正周期是π，
          其中正確的命題序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求圓C
          x=3+4cosθ
          y=-2+4sinθ
          (θ為參數(shù))          的圓心坐標，和圓C關于直線x-y=0對稱的圓C′的普通方程．
          

			
          

			
          
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