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        1. 已知sin2α=
          3
          4
          ,π<α<
          2
          ,則sinα+cosα的值為(  )
          A、
          7
          2
          B、-
          1
          2
          C、-
          7
          2
          D、±
          7
          2
          分析:由已知中sin2α=
          3
          4
          ,π<α<
          2
          ,要以根據(jù)同角三角函數(shù)關系及二倍角的正弦公式,求出(sinα+cosα)2的值,進而得到sinα+cosα的值.
          解答:解:∵sin2α=
          3
          4
          ,π<α<
          2
          ,
          ∴sinα+cosα<0
          又∵(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinα•cosα=1+sin2α=
          7
          4

          故sinα+cosα=-
          7
          2

          故選C
          點評:本題考查的知識點是同角三角函數(shù)的基本關系及二倍角的正弦公式,在解答中,易忽略α的范圍,而忽略sinα,cosα的符號,而錯選A或D
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=cosx+cos(x+
          π
          2
          ),x∈R,
          (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;(Ⅲ)若f(a)=
          3
          4
          ,求sin2α的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知sin2α=
          3
          4
          ,π<α<
          2
          ,則sinα+cosα的值為
          -
          7
          2
          -
          7
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)已知π<α+β<
          2
          -
          π
          4
          <α-β<0,sin(α+β)=-
          3
          5
          ,cos(α-β)=
          12
          13
          ,求sin2α 的值.
          (2)已知tanα=-
          3
          4
          ,求
          5sin2
          α
          2
          +8sin
          α
          2
          cos
          α
          2
          +11cos2
          α
          2
          -8
          2
          sin(α-
          π
          2
          )
          的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知cosα=-
          3
          4
          ,sinβ=
          2
          3
          ,α是第三象限角,β∈(
          π
          2
          ,π)

          (Ⅰ)求sin2α的值;
          (Ⅱ)求cos(2α+β)的值.

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