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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          向量
          a
          =（m，1），
          b
          =（1-n，1）滿足
          a
          ∥
          b
          ，其中m＞0，則
          1
          m
          +
          2
          n
          的最小值是
          3+2
          		2
          3+2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          a
          ∥
          b
          ，得到m+n=1，整理
          1
          m
          +
          2
          n
          =（
          1
          m
          +
          2
          n
          ）（m+n）=3+
          n
          m
          +
          2m
          n
          ≥3+2
          		2
          ，由此能求出其最小值．
          解答：解：由于向量
          a
          =（m，1），
          b
          =（1-n，1）滿足
          a
          ∥
          b
          ，故m-（1-n）=0
          即正數(shù)m，n滿足m+n=1，
          則
          1
          m
          +
          2
          n
          =（
          1
          m
          +
          2
          n
          ）（m+n）=3+
          n
          m
          +
          2m
          n
          ≥3+
          n
          m
          •
          2m
          n
          =3+2
          		2
          ．
          當(dāng)且僅當(dāng)
          n
          m
          =
          2m
          n
          時，
          1
          m
          +
          2
          n
          取最小值3+2
          		2
          ．
          故答案為：3+2
          		2
          ．
          點評：本題考查共線向量的坐標表示及基本不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意均值不等式的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          .
          a
          =（m，-1），
          .
          b
          =（
          1
          2
          ，
          		3
          2
          ），
          （Ⅰ）若
          a
          ∥
          b
          ，求實數(shù)m的值；
          （Ⅱ）若
          a
          ⊥
          b
          ，，求實數(shù)m的值；
          （Ⅲ）若
          a
          ⊥
          b
          ，且存在不等于零的實數(shù)k，t使得[
          a
          +（t2-3）
          b
          ]•（-k
          a
          +t
          b
          ）=0，試求
          k+t 2
          t
          的最小值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)平面向量
          a
          =（m，1），
          b
          =（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
          （Ⅰ）請列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
          （Ⅱ）記“使得m
          a
          ⊥（m
          a
          -n
          b
          ）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象為開口向下的拋物線，且對任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量
          a
          =（
          		m
          ，-1          ），
          b
          =（
          		m
          ，-2          ），則滿足不等式f（
          a
          •
          b
          ）＞f（-1）的m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（m，-1），
          b
          =（sinx，cosx），f(x)=
          a
          •
          b
          且滿足f(
          π
          2
          )=1          ．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)y=f（x）的最大值及其對應(yīng)的x值；
          （3）若f(α)=
          1
          5
          ，求
          sin2α-2sin2α
          1-tanα
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案