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        1. 已知正方形的中心為直線x-y+1=0和2x+y+2=0的交點,正方形一邊所在直線方程為x+3y-2=0,求其他三邊方程.

          答案:
          解析:

            解:由

            設(shè)正方形相鄰兩邊方程為x+3y+m=0,3x-y+n=0,

            ∵正方形中心到各邊的距離相等,

            ∴

            ∴m=4或m=-2,和n=6或n=0.

            ∴其他三邊方程為x+3y+4=0,3x-y=0,3x-y+6=0.


          提示:

          充分利用正方形的中心到各邊的距離相等的性質(zhì).


          練習(xí)冊系列答案
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          (Ⅰ)求∠EOF的大小;

          (Ⅱ)求二面角E-OF-A的余弦值;

          (Ⅲ)求點D到面EOF的距離.

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          已知O是邊長為的正方形ABCD的中心,點E、F分別是AD、BC的中點,沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B;

          (Ⅰ)求∠EOF的大;

          (Ⅱ)求二面角E-OF-A的余弦值;

          (Ⅲ)求點D到面EOF的距離.

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          (本小題滿分12分)已知是邊長為的正方形的中心,點、分別是的中點,沿對角線把正方形折成直二面角

          (Ⅰ)求的大;

          (Ⅱ)求二面角的余弦值;

          (Ⅲ)求點到面的距離.

           

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          已知是邊長為的正方形ABCD的中心,點E、F分別是AD、BC的中點,沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B;

          (Ⅰ)求∠EOF的大小;

          (Ⅱ)求二面角E-OF-A的余弦值;

          (Ⅲ)求點D到面EOF的距離.

           

           

           

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