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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點，P為線段AB上的點，且. 則P點的軌跡方程是____________________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
             
           提示：設動點為，則過
                       .
                 代入橢圓方程,     整理得：
                             (※)
                 若直線橢圓交于，，則是方程(※)的兩個根, 且
                             ①
                             ②
                     又∵，       .
                        ∴.
                  將①、②代入并整理得：
                           （）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的離心率e=
          		3
          2
          ，長軸的左右兩個端點分別為A1（-2，0），A2（2，0）；
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點M在該橢圓上，且
          MF1
          •
          MF2
          =0，求點M到y(tǒng)軸的距離；
          （3）過點（1，0）且斜率為1的直線與橢圓交于P，Q兩點，求△OPQ的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          斜率為1的直線與橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          相交于A，B兩點，AB的中點M（m，1），則m=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          m-1
          =1(2≤m≤5)          ，過其左焦點且斜率為1的直線與橢圓及其準線的交點從左到右的順序為A、B、C、D，設f（m）=||AB|-|CD||．
          （1）求f（m）的解析式；
          （2）求f（m）的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年江西省宜春市樟樹中學高二（上）第四次月考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的離心率e=，長軸的左右兩個端點分別為A1（-2，0），A2（2，0）；
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點M在該橢圓上，且•=0，求點M到y(tǒng)軸的距離；
          （3）過點（1，0）且斜率為1的直線與橢圓交于P，Q兩點，求△OPQ的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014屆河南靈寶第三高級中學高二上學期第三次質量檢測文數學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知橢圓的離心率為，右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為。
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）求的面積。
          


           
          

			
          

			
          
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