設函數(shù)

的定義域為

,若存在非零實數(shù)

使得對于任意

,有

,且

,則稱

為

上的

高調函數(shù).如果定義域為

的函數(shù)

為

上的

高調函數(shù),那么實數(shù)

的取值范圍是
.如果定義域為

的函數(shù)

是奇函數(shù),當

時,

,且

為

上的4高調函數(shù),那么實數(shù)

的取值范圍是
.

,

依題意可得,

且

對任意

都成立,即

對任意

都成立。因為

,所以有

對任意

都成立,所以

,解得

。
依題意可得,

在R上恒成立。當

時,

單調遞增;當

時,

單調遞減
因為

為奇函數(shù),所以當

時,

。則當

時,

單調遞增;當

時,

單調遞減
綜上可得,

當

或

時單調遞增,當

時單調遞減,則其函數(shù)圖象大致如下:

要使得

恒成立,則

,解得

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
四個函數(shù): (1)

; (2)

; (3)

; (4)

,
其中定義域相同的函數(shù)有 ( )
A.(1)、(2)和(3) | B.(1)和(2) | C.(2)和(3) | D.(2)、(3)和(4) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)

,且

.(1)求實數(shù)k的值及函數(shù)的定義域;(2)判斷函數(shù)在(0,+∞)上的單調性
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在定義域內的零點的個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

,則
f(
x)+
f(1-
x)=______,并利用推導等差數(shù)列前
n項和公式的方法,求得f(-5)+f(-4)+···+f(0)+···+f(5)+f(6)的值為________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在證券交易過程中,常用到兩種曲線,即時價格曲線

及平均價格曲線

(如

是指開始買賣后二個小時的即時價格為3元;

表示二個小時內的平均價格為3元),在下圖給出的四個圖像中實線表示

,虛線表示

其中可能正確的是 ( ).

(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

滿足

="1" 且

,則

=_________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

則

的值為 ( )
A. | B.4 | C.2 | D. |
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