設(shè)
為奇函數(shù)，
為常數(shù)，
（1）求的值；
（2）證明
在區(qū)間
上單調(diào)遞增；
（3）若
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
（1）-1（2）∵
，（
），設(shè)
，則
∵
，∴
∴
，在區(qū)間上單調(diào)遞增（3）
解析試題分析：（1）∵
，∴
∴
，即
， ∴
（2）∵，（），設(shè)，則
∵，∴
∴，在區(qū)間上單調(diào)遞增
（3）設(shè)
，則
在
上是增函數(shù)
∴
對恒成立，∴
-
考點：函數(shù)性質(zhì)：奇偶性單調(diào)性
點評：若函數(shù)
滿足
則是奇函數(shù)，若滿足
則是偶函數(shù)，第二問證明函數(shù)單調(diào)性采用的是定義的方法，此外導(dǎo)數(shù)法也是判定單調(diào)性常用方法，第三問不等式恒成立問題中常將其轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,若f(x)在x=1處的切線方程為3x+y-6=0
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式;
（Ⅱ）若對任意的
,都有f(x)
成立,求函數(shù)g(t)
的最值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知m∈R，對p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的兩個根，不等式|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立；q：函數(shù)f(x)＝3x2＋2mx＋m＋
有兩個不同的零點.求使“p且q”為假命題、“p或q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設(shè)，每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費用為
億元，其中用于風(fēng)景區(qū)改造為
億元。該市決定建立生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時具備下列三個條件：①每年用于風(fēng)景區(qū)改造費用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費用增加而增加；②每年改造生態(tài)環(huán)境總費用至少
億元，至多
億元；③每年用于風(fēng)景區(qū)改造費用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的15%，但不得每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的22%。
（1）若
，
，請你分析能否采用函數(shù)模型y＝
作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案；
（2）若、取正整數(shù)，并用函數(shù)模型y＝作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案，請你求出、的取值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
石家莊市為鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法計算電費，每月用電不超過100度時，按每度0.52元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費，超過的部分每度按0.6元計算．
（1）設(shè)月用電
度時，應(yīng)繳電費
元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明家第一季度繳納電費情況如下：
| 月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計 |
| 繳費金額 |  元 |  元 |  元 |  元 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)p；函數(shù)
在
上是增函數(shù)，q：函數(shù)
的定義域為R．
（1）若
，試判斷命題p的真假；
（2）若命題p與命題q一真一假，試求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一邊長為
的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為
的小正方形，然后做成一個無蓋方盒。
（1）試把方盒的容積
表示為的函數(shù)；（2）多大時，方盒的容積最大？
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函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
時，
的值.
。
的解集；
成立，求實數(shù)a的取值范圍。