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          已知圓P：（x-m）2+（y-n）2=4與y軸交于A、B兩點(diǎn)，且|
          PA
          +
          PB
          |=
          		10
          ，則|AB|=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          設(shè)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)PE，則
          ∵PE是△PAB的中線(xiàn)，
          ∴向量
          PE
          =
          1
          2
          (
          PA
          +
          PB
          )
          又∵|
          PA
          +
          PB
          |=
          		10
          ，∴|
          PE
          |=
          		10
          2

          ∵⊙P中，E是弦AB的中點(diǎn)
          ∴PE⊥AB，可得|AE|=
          |AP|
          2          -
          |PE|
          2
                     =
          		4-(
          		10
          2
          )          2
          =
          		6
          2

          因此，|AB|=2|AE|=
          		6
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓P：（x-m）2+（y-n）2=4與y軸交于A、B兩點(diǎn)，且|
          PA
          +
          PB
          |=
          		10
          ，則|AB|=
          		6
          		6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：（x-m）2+y2=5（m＜3）過(guò)點(diǎn)A（3，1），且過(guò)點(diǎn)P（4，4）的直線(xiàn)PF與圓C相切并和x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)F．
          （1）求切線(xiàn)PF的方程；
          （2）若拋物線(xiàn)E的焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求拋物線(xiàn)E的方程．
          （3）若Q為拋物線(xiàn)E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
          AP
          •
          AQ
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓P：（x-m）2+（y-n）2=4與y軸交于A、B兩點(diǎn)，且，則|AB|=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2111學(xué)年安徽省合肥一中、六中、168中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：（x-m）2+y2=5（m＜3）過(guò)點(diǎn)A（3，1），且過(guò)點(diǎn)P（4，4）的直線(xiàn)PF與圓C相切并和x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)F．
          （1）求切線(xiàn)PF的方程；
          （2）若拋物線(xiàn)E的焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求拋物線(xiàn)E的方程．
          （3）若Q為拋物線(xiàn)E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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