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        1. 已知雙曲線-=1,P為雙曲線上一點(diǎn) ,F(xiàn)1、 F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn) ,并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.

          解析:|F1F2|2=4c2=4×(24+16)=160.在△F1PF2中,由余弦定理得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1| |PF2|cos60°.

          ∴|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=160.①

          又∵|PF1|-|PF2|=±2,

          ∴|PF1|2-2|PF1||PF2|+|PF2|2=96.②

          ①-②得|PF1|·|PF2|=64.

          ∴S△F1PF2=|PF1|·|PF2|·sin60°=×64×=16.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知雙曲線-=1,P為雙曲線上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.

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          已知雙曲線=1,P為雙曲線上一點(diǎn),F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.

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