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          已知拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，求拋物線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定拋物線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，即可得到結(jié)論．
          解答：解：雙曲線16x2-9y2=144，化為標(biāo)準(zhǔn)方程
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          ∴雙曲線的頂點(diǎn)為（±3，0）
          ∵拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心，焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，
          ∴拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），焦點(diǎn)為（±3，0）
          拋物線的焦點(diǎn)為（-3，0），則p=6，∴拋物線的方程y2=-12x；
          拋物線的焦點(diǎn)為（3，0），則p=6，∴拋物線的方程y2=12x．
          點(diǎn)評：本題考查雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，其準(zhǔn)線過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1，（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，且兩曲線的交點(diǎn)為（
          3
          2
          ，±
          		6
          ），試求雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）已知拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，求拋物線的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，求拋物線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省安陽一中高二（上）12月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，求拋物線的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案