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				已知三邊長分別為4、5、6的ABC的外接圓恰好是球O的一個大圓，P為球面上一點，若點P到△ABC三個頂點的距離都相等，則三棱錐P-ABC的體積為(    )
          A．8         B．10                C．20            D．30
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B  
          解析：本題主要考查了解三角形的相關(guān)知識及正弦定得和余弦定理、球的截面性質(zhì)和棱錐的何種公式等.因為△ABC外接圓為球的一個大圓，所以外接圓的半徑即為球的半徑，設(shè)為R.又P到△ABC的三個頂點距離相等，可知P到平面ABC的距離即為球的半徑R.在△ABC中，三邊長為4、5、6，由余弦定理可得其中一個內(nèi)角的余弦值為
          cosθ=,∴sinθ=,
          所以S△ABC=.
          再由正弦定理，有=2R,∴R=.
          于是VP-ABC=.答案為B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三邊長分別為4、5、6的△ABC的外接圓恰好是球O的一個大圓，P為球面上一點，若點P到△ABC的三個頂點的距離相等，則三棱錐P-ABC的體積為：（　�。�
          
                
          A、8B、10C、20D、30
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三邊長分別為4、5、6的△ABC的外接圓恰好是球O的一個大圓，P為球面上一點，若點P到△ABC的三個頂點的距離相等，則三棱錐P-ABC的體積為
          10
          10
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山西省高三第一次模擬試題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知三邊長分別為4、5、6的△ABC的外接圓恰好是球O的一個大圓，P為球面上一點，若點P到△ABC的三個頂點的距離相等，則三棱錐P—ABC的體積為            

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知三邊長分別為4、5、6的△ABC的外接圓恰好是球O的一個大圓，P為球面上一點，若點P到△ABC的三個頂點的距離相等，則三棱錐P—ABC的體積為            

          


           
          

			
          

			
          
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