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        1. 若正數(shù)x、y滿足x2+y2=1,則x+2y的最大值為
           
          分析:令  x=cosθ,y=sinθ,則由兩角和的正弦公式得x+2y=cosθ+2sinθ=
          5
           sin(α+θ ),
          從而得到x+2y的最大值.
          解答:解:令  x=cosθ,y=sinθ,則x+2y=cosθ+2sinθ=
          5
          1
          5
          cosθ+
          2
          5
          sinθ)
          =
          5
           sin(α+θ),(其中,sinα=
          1
          5
          ,cosα=
          2
          5
          ),
          故 答案為
          5
          點評:本題考查把普通方程化為參數(shù)方程的方法,兩角和的正弦公式的應用.
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