Question

若集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，a²+1，2a-1}，且A∩B={-3}，則A∪B=

{-3，0，1，-4，2}

．

Answer 1

分析：由題意推出2a-1=-3或a-3=-3或a²+1=-3，求出a的值，驗證A∩B={-3}，求出A，B，然后求出A∪B．

解答：解：由A∩B={-3}可得，-3∈B，∴2a-1=-3或a-3=-3或a²+1=-3（舍）．
當(dāng)2a-1=-3時，a=-1，此時A={-3，0，1}，B={-3，-4，2}符合題意，A∪B={-3，0，1，-4，2}…（5分）
當(dāng)a-3=-3時，a=0，此時A={-3，1，0}，B={-1，-3，1}，A∩B={-3，1}不符合題意，
應(yīng)舍去．
所以a=-1，A∪B={-3，0，1，-4，2}．
故答案為：{-3，0，1，-4，2}．

點評：本題是中檔題，考查集合的基本運算，集合中參數(shù)的取值問題的處理方法，考查計算能力．