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				如圖所示,已知橢圓=1(a＞b＞0)內(nèi)一點A,F1為左焦點,在橢圓上求一點P,使|PF1|+|PA|取得最值. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:根據(jù)橢圓的定義|PF1|+|PF2|=2a,
          ∴|PF1|=2a-|PF2|.
          ∴|PF1|+|PA|=2a+(|PA|-|PF2|).
          在△PAF2中,|PA|-|PF2|≤|AF2|.
          當且僅當點P在AF2的延長線上時|PA|-|PF2|取得最大值|AF2|.
          此時|PF1|+|PA|最大為=2a+|AF2|.
          又△PAF2中,|PF2|-|PA|≤|AF2|,
          當且僅當點P在F2A的延長線上時,|PA|-|PF2|取得最小值-|AF2|.
          此時|PF1|+|PA|最小為2a-|AF2|.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知橢圓的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=45°，則橢圓的離心率等于（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          		3
          3
          C、
          		6
          3
          D、
          2
          		2
          3
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）如圖所示：已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，F(xiàn)1、F2為其左、右焦點，A為右頂點，過F1的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，且有
          1
          |PF1|
          +
          1
          |QF|
          =2          ．
          （1）求橢圓長半軸長a的取值范圍；
          （2）若
          AP
          •
          AQ
          =a2且a∈(
          4
          3
          ，
          9
          5
          )          ，求直線l的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點M（3，1）．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A，B兩不同點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求m的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知橢圓C：x2+
          y2
          a2
          =1（a＞1）的離心率為e，點F為其下焦點，點A為其上頂點，過F的直線l：y=mx-c（其中c=
          		a2-1
          與橢圓C相交于P，Q兩點，且滿足
          AP
          •
          AQ
          =
          a2(a+c)2-1
          2-c2
          ．
          （1）試用a表示m2；
          （2）求e的最大值；
          （3）若e∈（
          1
          3
          ，
          1
          2
          ），求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示：已知橢圓方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，A，B是橢圓與斜軸的兩個交點，F(xiàn)是橢圓的焦點，且△ABF為直角三角形．
          （1）求橢圓離心率；
          （2）若橢圓的短軸長為2，過F的直線與橢圓相交的弦長為
          3
          2
          		2
          ，試求弦所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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