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        1. 如圖:二面角的大小是,線段所成角為,則與平面所成角的正弦值是_________ .

          試題分析:過點(diǎn)A作平面β的垂線,垂足為C,
          在β內(nèi)過C作l的垂線.垂足為D
          連接AD,有三垂線定理可知AD⊥l,
          故∠ADC為二面角α-l-β的平面角,為60°

          又由已知,∠ABD=45°
          連接CB,則∠ABC為AB與平面β所成的角,設(shè)AD=2,則AC=,CD=1,AB=AD:sin450=2,∴sin∠ABC=AC:AB=;故答案為
          點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是過點(diǎn)A作平面β的垂線,垂足為C,在β內(nèi)過C作l的垂線.垂足為D,連接AD,從而∠ADC為二面角α-l-β的平面角,連接CB,則∠ABC為AB與平面β所成的角,在直角三角形ABC中求出此角即可.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          如圖, 在直三棱柱中,,,
          (1)求證:
          (2)問:是否在線段上存在一點(diǎn),使得平面?
          若存在,請證明;若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,E,F分別是三棱錐的棱的中點(diǎn),,則異面直線AB與PC所成的角為(        )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          邊長為a的菱形ABCD中銳角A=,現(xiàn)沿對角線BD折成60°的二面角,翻折后=a,則銳角A是(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若正四棱柱的底面邊長為2,高為4,則異面直線與AD所成角的余弦值是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知二面角是直二面角,P為棱AB上一點(diǎn),PQ、PR分別在平面、內(nèi),且,則為(    )
          A.45°B.60°C.120°D.150°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          正四棱柱(底面是正方形,側(cè)棱垂直底面的四棱柱)中,,則異面直線所成角的余弦值為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如右圖所示,正四棱錐P-ABCD的底面積為3,體積為,E為側(cè)棱PC的中點(diǎn),則PA與BE所成的角為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,平面,四邊形是正方形, ,點(diǎn)、、分別為線段、的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求異面直線所成角的余弦值;
          (Ⅱ)在線段上是否存在一點(diǎn),使得點(diǎn)到平面的距離恰為?若存在,求出線段的長;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案