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          已知周長為20cm的矩形繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一圓柱，求圓柱體積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵矩形的周長為20cm
          設(shè)矩形的長為xcm，則寬為（10-x）cm
          設(shè)繞其寬旋轉(zhuǎn)成一個圓柱，
          則圓柱的底面半徑為xcm，高為（10-x）cm
          則圓柱的體積V=πR2•h=πx2（10-x）
          則V′=-3πx2+20πx
          令V′=0，則x=0，或x=
          20
          3

          故當(dāng)x=
          20
          3
          時，圓柱體積取最大值V=
          4000
          27
          πcm3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知扇形的周長為20cm，當(dāng)它的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知周長為20cm的矩形繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一圓柱，求圓柱體積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知周長為20cm的矩形繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一圓柱，求圓柱體積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知周長為20cm的矩形繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一圓柱，求圓柱體積的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案