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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC的頂點(diǎn)A(5,1),B(1,5).
          (1)若A為直角△ABC的直角頂點(diǎn),且頂點(diǎn)C在y軸上,求BC邊所在直線方程;
          (2)若等腰△ABC的底邊為BC,且C為直線l:y=2x+3上一點(diǎn),求點(diǎn)C的坐標(biāo).

          【答案】
          (1)解:設(shè)C(0,y),則 =﹣1,∴y=﹣4,

          ∴BC邊所在直線方程 ,即9x﹣y﹣4=0;


          (2)解:設(shè)C(a,2a+3),則

          ∵等腰△ABC的底邊為BC,

          ∴(5﹣1)2+(1﹣5)2=(a﹣5)2+(2a+2)2

          ∴5a2﹣2a﹣3=0,

          ∴a=1或﹣ ,

          ∴C(1,5)或(﹣ , ).


          【解析】(1)利用斜率關(guān)系建立方程,求出C的坐標(biāo),即可求BC邊所在直線方程;(2)利用距離關(guān)系建立方程,即可求點(diǎn)C的坐標(biāo).
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用一般式方程,掌握直線的一般式方程:關(guān)于的二元一次方程(A,B不同時(shí)為0)即可以解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)﹣f(x)=2x(x∈R),且f(0)=1.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)若關(guān)于x的方程f(x)=x+m有區(qū)間(﹣1,2)上有唯一實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍(注:相等的實(shí)數(shù)根算一個(gè)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+|2x+1|(a>0),g(x)=x+2.
          (1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)≤g(x)的解集;
          (2)若f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)=3x+m3﹣x為奇函數(shù).
          (1)求函數(shù)g(x)=f(x)﹣ 的零點(diǎn);
          (2)若對任意t∈R的都有f(t2+a2﹣a)+f(1+2at)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若圓C1:(x﹣1)2+(y+3)2=1與圓C2:(x﹣a)2+(y﹣b)2=1外離,過直線l:x﹣y﹣1=0上任意一點(diǎn)P分別做圓C1 , C2的切線,切點(diǎn)分別為M,N,且均保持|PM|=|PN|,則a+b=(
          A.﹣2
          B.﹣1
          C.1
          D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,P,Q分別是AA1 , B1C1上的點(diǎn),且AP=3A1P,B1C1=4B1Q.
          (1)求證:PQ∥平面ABC1;
          (2)若AB=AA1 , BC=3,AC1=3,BC1= ,求證:平面ABC1⊥平面AA1C1C.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}滿足(an+1﹣1)(an﹣1)=3(an﹣an+1),a1=2,令bn=
          (1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{bn3n}的前n項(xiàng)和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓C:x2+y2﹣2x+4y﹣4=0,是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點(diǎn),若存在求出直線的方程l,若不存在說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= 是定義在(1,1)上的奇函數(shù),且f( )=
          (1)求實(shí)數(shù)m,n的值
          (2)用定義證明f(x)在(1,1)上是增函數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案