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				在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風中心,它以每小時40千米的速度向東北方向移動,距臺風中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響.問:從現(xiàn)在起,大約多長時間后,氣象臺A所在地將遭受臺風影響持續(xù)多長時間?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:本題的解決如果從題意上考慮,較難入手解決,我們可以考慮通過建立平面直角坐標系來解決.
          解:如圖所示,以氣象臺為坐標原點,正東方向為x軸正方向,建立直角坐標系.則現(xiàn)在臺風中心B的坐標為(-300,0).根據(jù)題意,可知,t小時后,B1的坐標為(-300+40tcos45°,40tsin45°),即(-300+20t,20t),因為以臺風中心為圓心,以250千米為半徑的圓上或圓內(nèi)的點將遭受臺風影響,所以B1在圓上或圓內(nèi)時,氣象臺將受臺風影響.?
          所以令|AB1|≤250,即(-300+20t)2+(20t)2≤2502,整理得16t2-120t+275≤0.?
          解得1.99≤t≤8.61.?
          故大約2小時后,氣象臺A所在地將遭受臺風影響,大約持續(xù)6個半小時.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風中心,它以每小時40千米的速度向東北方向移動,距臺風中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響.問:從現(xiàn)在起,大約多長時間后,氣象臺A所在地將遭受臺風影響持續(xù)多長時間?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆甘肅省白銀市恒學校高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風中心，它以每小時40千米的速度向東北方向移動，距臺風中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響。問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地將遭受臺風影響？持續(xù)多長時間？（10分）
          


          （注：，）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風中心,它以每小時40千米的速度向東北方向移動,距臺風中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響.問:從現(xiàn)在起,大約多長時間后,氣象臺A所在地將遭受臺風影響?持續(xù)多長時間？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在氣象臺A正西方向300 km的P處有一臺風中心，它以40 km/h的速度向東北方向移動，距臺風中心250 km以內(nèi)的地方都要受到影響，試問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地會遭受臺風影響，將持續(xù)多長時間？
              
                                          
          

			
          

			
          
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