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          已知x＞0，則y=x2+
          2
          x
          的最小值為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵x＞0，∴
          1
          x
          ＞0，
          由基本不等式得：x2+
          2
          x
          =x2+
          1
          x
          +
          1
          x
          ≥3
          3x2•
          1
          x
          •
          1
          x
          =3，
          當(dāng)且僅當(dāng)x2=
          1
          x
          =1，即x=1時(shí)等號(hào)成立，
          ∴當(dāng)x=1時(shí)，x2+
          2
          x
          有最小值為3，
          故答案為3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞0，則y=3x+
          4
          x
          有（　�。�
          
                
          A、最大值4
          		3
          B、最小值4
          		3
          C、最大值2
          		3
          D、最小值2
          		3
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
          （1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當(dāng)a=4時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由；
          （3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）的圖象在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
          h(x)-g(x)x-x0
          ＞0          在D內(nèi)恒成立，則稱(chēng)P為函數(shù)y=h（x）的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”．當(dāng)a=4，試問(wèn)y=f（x）是否存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞0，則y=x2+
          2x
          的最小值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
          （1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當(dāng)a=4時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由；
          （3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）的圖象在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
          h(x)-g(x)
          x-x0
          ＞0          在D內(nèi)恒成立，則稱(chēng)P為函數(shù)y=h（x）的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”．當(dāng)a=4，試問(wèn)y=f（x）是否存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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