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          有一個(gè)項(xiàng)數(shù)為10的實(shí)數(shù)等比數(shù)列{an}，Sn（n≤10）表示該數(shù)列的前n項(xiàng)和．當(dāng)2≤n≤10時(shí)，若Sk，S10，S7成等差數(shù)列，求證ak-1，a9，a6也成等差數(shù)列．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，當(dāng)q=1時(shí)，20a1=ka1+7a1，∴k=13＞10，
          此時(shí)sk，s10，s7不成等差數(shù)列；
          當(dāng)q≠1時(shí)，sk=
          a1(1-qk) 
          1-q
          ，s10=
          a1(1-q10)
          1-q
          ，s7=
          a1(1-q7)
          1-q
          ；
          由2s10=sk+s7得：2q10=qk+q7，
          即：2q8=qk-2+q5，
          ∴2a1q8=a1qk-2+a1q5，
          從而得：2a9=ak-1+a6，
          ∴ak-1，a9，a6也成差數(shù)列．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，{bn}，且滿足an+1-an=bn（n=1，2，3，…）．
          （1）若a1=0，bn=2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn+1+bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2．記cn=a6n-1（n≥1），求證：數(shù)列{cn}為常數(shù)列；
          （3）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2．若數(shù)列{
          an
          n
          }中必有某數(shù)重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，求首項(xiàng)a1應(yīng)滿足的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足an-2an-1-2n-1=0，（n∈N*，n≥2），a1=1．
          （1）求證：數(shù)列{
          an
          2n
          }          是等差數(shù)列；
          （2）若Sn=a1+a2+…+an，且Sn+2n＞100恒成立，求n的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：許昌三模
				題型：單選題
			
          

						
          {an}為等差數(shù)列，若
          a11
          a10
          ＜-1          ，且它的前n項(xiàng)和Sn有最小值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n=（　　）
          A．11B．17C．19D．21
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：東城區(qū)模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=-2x-2的圖象上，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn是6Sn與8n的等差中項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)cn=bn+8n+3，數(shù)列{dn}滿足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Dn；
          （3）設(shè)g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)x1，x2，恒有g(shù)（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，a≠0），試判斷數(shù)列{
          g(
          dn+1
          2
          )
          dn+1
          }          是否為等差數(shù)列，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p∈N*）），則下列各式一定成立的是（　�。�
          A．a(chǎn)m+an=ap+aqB．a(chǎn)m-an=ap-aq
          C．a(chǎn)m．a(chǎn)n=ap．a(chǎn)qD．
          am
          an
          =
          aρ
          aq
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩個(gè)等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)的和分別為Sn和Tn，若
          Sn
          Tn
          =
          7n+2
          n+4
          (n∈N+)          ，則
          a5
          b5
          的值為（　�。�
          A．
          65
          13
          		B．
          13
          65
          		C．
          65
          11
          		D．
          62
          13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　　）
          A．46B．47C．48D．49
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0103    期末題
				題型：單選題
			
          

						
          已知為等差數(shù)列，且-2=-1，=0，則公差d=
          

          [     ]
          A、-2
          B、
          C、
          D、2 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案