Question

（1）已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測(cè)值如下：

甲	60	80	70	90	70
乙	80	60	70	80	75

問(wèn)：甲、乙誰(shuí)的平均成績(jī)最好？誰(shuí)的各門功課發(fā)展較平衡？

Answer 1

顯然集合A={-1，1}，對(duì)于集合B={x|ax=1}，
當(dāng)a=0時(shí)，集合B=∅，滿足B⊆A，即a=0；
當(dāng)a≠0時(shí)，集合B={

1

a

}，而B⊆A，則

1

a

=-1，或

1

a

=1，
得a=-1，或a=1，
綜上得：實(shí)數(shù)a的值為-1，0，或1．
（2）

.

x

_甲=

1

5

（60+80+70+90+70）=74，

.

x

_乙=

1

5

（80+60+70+80+75）=73
s_甲²=

1

5

（142+62+42+162+42）=104，s_乙2=

1

5

（72+132+32+72+22）=56
∵

.

x

_甲＞

.

x

_乙，s_甲²＞s_乙2
∴甲的平均成績(jī)較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡．