Question

a=0是復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：利用復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件：實(shí)部為0，虛部不為0；判斷前者成立是否能推出后者成立；后者成立是否能推出前者成立；利用各種條件的定義判斷出結(jié)論．
解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi=bi，當(dāng)b=0是不是純虛數(shù)即“a=0”成立推不出“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”
反之，當(dāng)復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)，則有a=0且b≠0即“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”成立能推出“a=0“成立
故a=0是復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件：實(shí)部為0，虛部不為0；考查如何判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件．