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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知
          a
          =(sin(
          π
          6
          x-
          π
          3
          )，2)，
          b
          =(2，sin(
          π
          6
          x+
          π
          3
          )+2)，f(x)=
          a
          •
          b

          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）若y表示某海岸港口的深度（米），x表示一天內(nèi)時間（小時）；當(dāng)水深不低于5米時，船才能駛?cè)敫劭�，求一天�?nèi)船可以駛?cè)牖蝰偝龈劭诘臅r間共有多少小時？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f(x)=2sin(
          π
          6
          x-
          π
          3
          )+2sin(
          π
          6
          x+
          π
          3
          )+4
          =2sin
          π
          6
          xcos
          π
          3
          -2cos
          π
          6
          xsin
          π
          3
          +2sin
          π
          6
          xcos
          π
          3
          +2cos
          π
          6
          xsin
          π
          3
          +4
          =4sin
          π
          6
          xcos
          π
          3
          +4
          =2sin
          π
          6
          x+4，
          ∴f（x）=2sin
          π
          6
          x+4．

          （2）由題意，令sin
          π
          6
          x+4≥5，∴sin
          π
          6
          x≥
          1
          2
          ．
          ∴2kπ+
          π
          6
          ≤
          π
          6
          x≤2kπ+
          5
          6
          π，（k∈Z），
          ∴12kπ+1≤x≤12k+5，（k∈Z），
          又∵0≤x≤24，∴k=0時，1≤x≤5；k=1時，13≤x≤17，
          ∴從晚上1點至5點，或上午13點至17點，為所求時間，共8小時，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、已知a=sin（-1），b=cos（-1），c=tan（-1），則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(sinθ，1)          ，
          b
          =(1，cosθ)          ，
          c
          =(0，3)          ，-
          π
          2
          ＜θ＜
          π
          2
          ．
          （1）若(4
          a
          -
          c
          )∥
          b
          ，求θ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          （1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
          		x2+a
          ），為奇函數(shù)，則a=1；
          （2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
          （3）已知
          a
          =(sinθ，
          		1+cosθ
          )，
          b
          =(1，
          		1-cosθ
          )          ，其中θ∈（π，
          3π
          2
          ），則
          a
          ⊥
          b

          （4）在△ABC中，
          BA
          =a，
          AC
          =b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
          （ 5）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          sinC
          +
          AC
          sinB
          )          ，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
          以上命題為真命題的是
          （1）（2）（3）（5）
          （1）（2）（3）（5）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(sin(
          π
          4
          +2α)，
          		6
          6
          )，
          b
          =(sin(
          π
          4
          -2α)，-
          		6
          6
          )          ，α∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )          ，且
          a
          ⊥
          b
          ，求
          		2
          sin2α+2cos2α          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(sinθ，cosθ)          、
          b
          =(
          		3
          ，1)
          （1）若
          a
          ∥
          b
          ，求tanθ的值；
          （2）若f(θ)=|
          a
          +
          b
          |          ，△ABC的三條邊分別為f（-
          2π
          3
          ）、f（-
          π
          6
          ）、f（
          π
          3
          ），求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案