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          已知直線經(jīng)過拋物線的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點.

          （1）若，求點A的坐標(biāo)；
          （2）若直線的傾斜角為，求線段AB的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 點A的坐標(biāo)為或. (2) 線段AB的長是8
          

          解析試題分析：解：由，得，其準線方程為，焦點.
          設(shè)，.

          （1）由拋物線的定義可知， ，從而.
          代入，解得.
          ∴ 點A的坐標(biāo)為或.        
          （2）直線l的方程為，即.
          與拋物線方程聯(lián)立，得，     
          消y，整理得，其兩根為，且.
          由拋物線的定義可知， .
          所以，線段AB的長是8.  
          考點：直線與拋物線的位置關(guān)系
          點評：解決的關(guān)鍵是利用拋物線的定義以及直線與拋物線的位置關(guān)系聯(lián)立方程組來結(jié)合韋達定理得到，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；
          （Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點個數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          過點的直線交直線于，過點的直線交軸于點，，.
          （1）求動點的軌跡的方程；
          (2)設(shè)直線l與相交于不同的兩點、，已知點的坐標(biāo)為(－2,0)，點Q(0，)在線段的垂直平分線上且≤4，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為.
          (1)求橢圓的標(biāo)準方程;
          (2)設(shè)不過原點的直線與橢圓交于兩點、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，求△面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)、分別為橢圓的左、右兩個焦點.
          （Ⅰ） 若橢圓C上的點到、兩點的距離之和等于4, 寫出橢圓C的方程和離心率.;
          （Ⅱ） 若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩點,點P是橢圓上除M、N外的任意一點, 當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在, 并記為、時, 求證: ·為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線過定點，動點滿足，動點的軌跡為.
          （Ⅰ）求的方程；
          （Ⅱ）直線與交于兩點，以為切點分別作的切線，兩切線交于點.
          ①求證：；②若直線與交于兩點，求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點。
          （1）求證：命題“如果直線過點T（3，0），那么＝3”是真命題；
          （2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          方程的曲線是焦點在上的橢圓 ，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別交單位圓于兩點．已知兩點的橫坐標(biāo)分別是，．

          （1）求的值；（2）求的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案