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          已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，且A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+3i，-i，2+i，求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)D的坐標(biāo)（x，y），由于 
          AD
          =
          BC
          ，可得（x-1，y-3）=（2，2），求出x，y的值，即可得到點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．
          解答：解：復(fù)平面內(nèi)A、B、C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，3），（0，-1），（2，1），
          設(shè)D的坐標(biāo)（x，y），
          由于
          AD
          =
          BC
          ，
          ∴（x-1，y-3）=（2，2），
          ∴x-1=2，y-3=2，
          解得x=3，y=5．
          故D（3，5），
          則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為：3+5i．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，兩個(gè)向量相等時(shí)坐標(biāo)間的關(guān)系，得到（x-1，y-3）=（2，2），是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)一個(gè)平行四邊形，
          AB
          對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+i，
          AD
          對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則
          AC
          對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、2-3iB、-2+3i
          C、4-iD、-4+i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江門二模
				題型：單選題
			
          

						
          已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)一個(gè)平行四邊形，
          AB
          對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+i，
          AD
          對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則
          AC
          對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
          A．2-3iB．-2+3iC．4-iD．-4+i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)一個(gè)平行四邊形，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+i，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（ ）
          A．2-3i
          B．-2+3i
          C．4-i
          D．-4+i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)一個(gè)平行四邊形，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+i，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（ ）
          A．2-3i
          B．-2+3i
          C．4-i
          D．-4+i
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案