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          長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點(diǎn)，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為
          


          A．            B．            C．           D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B  
          


          【解析】
          


          試題分析：建立坐標(biāo)系如圖．則A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）．
          


          =（－1，0，2），=（-1，2，1），
          


          所以cos＜＞═=．
          


          所以異面直線BC1與AE所成角的余弦值為．
          


          故選B。
          


          考點(diǎn)：本題主要考查正方體幾何特征，角的計(jì)算。
          


          點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，正方體具備了建立空間直角坐標(biāo)系的“天然條件”，因此，利用空間向量解題較為方便。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=4，連接B1C，在CC1上有點(diǎn)E，使得A1C⊥平面EBD，BE交B1C于F．
          （1）求ED與平面A1B1C所成角的大�。�
          （2）求二面角E-BD-C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•大連二模）如圖，在棱長(zhǎng)AB=AD=2，AA1=3的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是平面BCC1B1內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）試確定E的位置，使D1E⊥平面AB1F；
          （Ⅱ）求平面AB1F與平面ABB1A1所成的銳二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年三校聯(lián)考）（12分） 如圖，在長(zhǎng)方體ABCD―A1B1­C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中點(diǎn).
             （Ⅰ）求證：
             （Ⅱ）求二面角E―BD―A的大�。�
             （Ⅲ）求點(diǎn)E到平面A­1BCD1­­的距離.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣東省六校聯(lián)合體高二元月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知在長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為4，則點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離是(　 　)
          


          A ．     B．      C．     D．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案