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          三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=6，則該球的表面積為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：球的體積和表面積
          
                
          專題：球
          
                
          分析：由題意把A、B、C、P擴(kuò)展為三棱柱如圖，求出上下底面中心連線的中點(diǎn)與A的距離為球的半徑，然后求出球的表面積．
          
                
          解答：
                解：由題意畫出幾何體的圖形如圖，
          把A、B、C、P擴(kuò)展為三棱柱，
          上下底面中心連線的中點(diǎn)與A的距離為球的半徑，
          PA=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，∴AB=3，
          ∴AE=
          2
          3
          		AB2-(
          1
          2
          AB)2
          =
          		3
          ．
          AO=
          		32+(
          		3
          )2
          =2
          		3
          ．
          所求球的表面積為：4π（2
          		3
          ）2=48π．
          故答案為：48π．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接體與球的關(guān)系，考查空間想象能力，利用割補(bǔ)法結(jié)合球內(nèi)接多面體的幾何特征求出球的半徑是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知O，A，B是平面上三個(gè)不同點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|
          PA
          |=|
          PB
          |，且|
          OA
          |=3，|
          OB
          |=1，則
          OP
          •（
          OA
          -
          OB
          ）的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，f（x）=
          x，0≤x≤1
          (
          1
          2
          )x-1，-1≤x＜0
          對(duì)于任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2-2x-4y-4=0，在圓C上只有兩個(gè)點(diǎn)到直線l：x+y+c=0的距離是
          		2
          ，則c的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)a1a2a3a4a5，當(dāng)a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5時(shí)稱為波形數(shù)，則由1，2，3，4，5任意組成的一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)是波形數(shù)的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若點(diǎn)P（x，y）在曲線
          x=1+
          		5
          sinθ
          y=4+
          		5
          cosθ
          （θ為參數(shù)，θ∈R）上，則
          x+2
          y
          的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別作為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，A、B、M是該橢圓上的任意三點(diǎn)（異于橢圓頂點(diǎn)）．若存在銳角θ，使
          OM
          =cosθ•
          OA
          +sinθ•
          OB
          ，則直線OA、OB的斜率乘積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          		sin2x
          +lg（4-x2）的定義域是
           
          （結(jié)果用區(qū)間表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          “m=2”是“直線l1：mx+4y-6=0與直線l2：x+my-3=0平行”的（　�。�
          
                
          A、充分不必要條件
          B、必要不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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