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          在△ABC中，三個角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若角A、B、C成等差數(shù)列，且邊a、b、c成等比數(shù)列，則△ABC的形狀為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          等邊三角形
          解：由A，B，C成等差數(shù)列，有2B=A+C（1）
          因為A，B，C為△ABC的內(nèi)角，所以A+B+C=π．
          由（1）（2）得B=π 3 ．（3）
          由a，b，c成等比數(shù)列，有b2=ac（4）
          由余弦定理及（3），可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac
          再由（4），得a2+c2-ac=ac，
          即（a-c）2=0
          因此a=c
          從而A=C（5）
          由（2）（3）（5），得A=B=C=π /3所以△ABC為等邊三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一緝私艇A發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）
          已知等比數(shù)列中，，分別為的三內(nèi)角的對邊，且．
          （1）求數(shù)列的公比；
          （2）設集合，且，求數(shù)列的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，角所對的邊分別是，若，，則的面積等于       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在中，分別是角的對邊，若，。
          （1）求角的大��；
          （2）若求面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知在中，為ABC的面積，若向量滿足，則
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在ABC中．．則A的取值范圍是   
          A．（0，]B．[ ，）C．（0，]D．[ ，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC的三邊a，b，c的倒數(shù)成等差數(shù)列，則b邊所對的角為（   ）
          A．銳角B．鈍角C．直角D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，已知 ，則的大小為        
          

			
          

			
          
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