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        1. 已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項的積為Tn,且a1>1,a2008a2009>1,(a2008-1)(a2009-1)<0,則這個數(shù)列中使Tn>1成立的最大正整數(shù)n的值等于( )
          A.2008
          B.2009
          C.4016
          D.4017
          【答案】分析:如果是遞增數(shù)列T(n)應該無限大,該數(shù)列有最小值說明是遞減數(shù)列,得出a2008>1,a2009<1,進而利用等比中項得出a1a4015>1,a1a4017<1,然后根據(jù)a2008a2009=a1a4016>1,即可得出結果.
          解答:解:已知條件可知,a2008>1,a2009<1
          ∴a1a4015>1,a1a4017<1′,
          ∴T4015>1,T4017<1′,
          ∵a2008a2009=a1a4016>1,
          ∴T4016>1′,
          這個數(shù)列中使Tn>1成立的最大正整數(shù)n的值為4016.
          故選C.
          點評:本題考查了題主要考查了等比數(shù)列的性質.考查了學生分析問題和解決問題的能力.由已知條件得出a2008>1,a2009<1是解題的關鍵,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=
          1
          3n
          +a
          (n∈N*),且a是常數(shù),則此無窮等比數(shù)列各項的和是(  )
          A、
          1
          3
          B、-
          1
          3
          C、1
          D、-1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=
          13n
          +a(n∈N*)
          ,且a是常數(shù),則此無窮等比數(shù)列各項的和等于
           
          (用數(shù)值作答).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2009•上海模擬)已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,各項的和為S,且
          lim
          n→∞
          (Sn-2S)=1
          ,則其首項a1的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知無窮等比數(shù)列{an}的公比q≠-1,前n項和為Sn,若集合P={x|x= },則集合P的子集個數(shù)為(    )

          A.3            B.4              C.7             D.8

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