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          【題目】已知函數(shù)f（x）=1+x﹣  +  ﹣  ﹣…+  ﹣  +  ，則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.f（x）在（0，1）上恰有一個(gè)零點(diǎn)
          B.f（x）在（0，1）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)
          C.f（x）在（﹣1，0）上恰有一個(gè)零點(diǎn)
          D.f（x）在（﹣1，0）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：函數(shù)f（x）=1+x﹣  +  ﹣  ﹣…+  ﹣  +  ， 
          可得f′（x）=1﹣x+x2﹣x3+…+x2012﹣x2013+x2014
          =（1﹣x）+x2（1﹣x）+…+x2012（1﹣x）+x2014
          =（1﹣x）（1+x2+…+x2012）+x2014 ， 
          當(dāng)x＜1時(shí)，1﹣x＞0，f′（x）＞0，
          可得f（x）在（﹣∞，1）上遞增，
          由f（0）=1＞0，可得f（1）＞0，即有f（x）在（0，1）無零點(diǎn)，則A，B均錯(cuò)；
          由f（﹣1）=1﹣1﹣  ﹣  ﹣…﹣  ＜0，又f（x）在（﹣1，0）遞增，
          由零點(diǎn)存在定理，可得f（x）在（﹣1，0）上恰有一個(gè)零點(diǎn)．
          則C正確，D錯(cuò)誤．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．
          (1)求a的值和函數(shù)f(x)的定義域；
          (2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k3n﹣m，且a1=3，a3=27． 
          （I）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （II）若anbn=log3an+1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖ABCD是平面四邊形，∠ADB=∠BCD=90°，AB=4，BD=2． 
          （Ⅰ）若BC=1，求AC的長(zhǎng)；
          （Ⅱ）若∠ACD=30°，求tan∠BDC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex ， g（x）=kx+1． 
          （I）求函數(shù)y=f（x）﹣（x+1）的最小值；
          （II）證明：當(dāng)k＞1時(shí)，存在x0＞0，使對(duì)于任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）；
          （III）若存在實(shí)數(shù)m使對(duì)任意x∈（0，m）都有|f（x）﹣g（x）|＞x成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且對(duì)任意正整數(shù)n都有an是n與Sn的等差中項(xiàng)，bn=an+1．
          （1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)bn；
          （2）若數(shù)列{Cn}滿足Cn=  且數(shù)列{C  }的前n項(xiàng)和為Tn ， 證明Tn＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)、為曲線：上兩點(diǎn)，與的橫坐標(biāo)之和為．
          （1）求直線的斜率；
          （2）為曲線上一點(diǎn)，在處的切線與直線平行，且，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四面體ABCD中，AB、BC、BD兩兩垂直，AB=BC=BD=4，E、F分別為棱BC、AD的中點(diǎn)． 

          （1）求異面直線AB與EF所成角的余弦值；
          （2）求E到平面ACD的距離；
          （3）求EF與平面ACD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)過對(duì)K2的統(tǒng)計(jì)量的研究，得到了若干個(gè)觀測(cè)值，當(dāng)K2≈6.706時(shí)，我們認(rèn)為兩分類變量A、B(　　)
          A. 有67.06%的把握認(rèn)為A與B有關(guān)系 B. 有99%的把握認(rèn)為A與B有關(guān)系
          C. 有0.010的把握認(rèn)為A與B有關(guān)系 D. 沒有充分理由說明A與B有關(guān)系
          

			
          

			
          
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