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          【題目】求下列函數(shù)的最值
          （1）求函數(shù)的最小值.
          （2）求函數(shù)的最小值.
          （3）設(shè)，，若，求的最小值.
          （4）若正數(shù)，滿足，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）.（2）.（3）.（4）
          【解析】
          （1）先將函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為，再由基本不等式求得函數(shù)的最小值.
          （2）先將函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為，再由基本不等式求得函數(shù)的最小值.
          （3）先將所求表達(dá)式轉(zhuǎn)化為，再由基本不等式求得最小值.
          （4）利用“”的代換的方法，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，再由基本不等式求得最小值.
          （1），故函數(shù)的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取得；
          （2），故函數(shù)的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取得；
          （3）由題得，代入原式，得，故原式的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取得；
          （4）由題得，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”，故最小值為5.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， 平面， ， ， 的中點(diǎn)為．
          （）求證： 面．
          （）求證：平面平面．
          （）當(dāng)為何值時(shí)，能使？請(qǐng)給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
          使用年限
          2
          3
          4
          5
          6
          維修費(fèi)用
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系．
          （1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          （2）請(qǐng)根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的回歸系數(shù)．
          （3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若不等式 對(duì)于任意成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面， 為棱中點(diǎn)． ， ， ．
          （I）求證： 平面．
          （II）求證： 平面．
          （III）在棱的上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？如果存在，求此時(shí)的值；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，是雙曲線C：的左，右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)過作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為　　
          A.  B. 2 C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是定義域?yàn)?/span>的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，，則的解集為（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取兩大塊地，每大塊地分成小塊地，在總共小塊地中．隨機(jī)選小塊地種植品種甲，另外小塊地種植品種乙．
          （）假設(shè)，求第一大塊地都種植品種甲的概率．
          （）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成小塊．即，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位）如下表：
          品種甲
          品種乙
          分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值并寫出的增區(qū)間；
          （Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，求的最小值；
          （Ⅲ）對(duì)任意的，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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