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        1. 如圖,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,,  的中點.

             (Ⅰ)求直線所成角的余弦值;

          (Ⅱ)在側(cè)面內(nèi)找一點,使,并求出點的距離.

          解析:(Ⅰ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,

          的坐標(biāo)為、

          、、

          、,

          從而

          設(shè)的夾角為,則

          所成角的余弦值為.

             (Ⅱ)由于點在側(cè)面內(nèi),故可設(shè)點坐標(biāo)為,則

          ,由可得,

            ∴

          點的坐標(biāo)為,從而點到的距離分別為.

          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知


          (1)證明平面;
          (2)求異面直線所成的角的大;
          (3)求二面角的大。

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          (Ⅰ) 求證:∥平面;

          (Ⅱ)求證:平面⊥平面

          (Ⅲ)求平面與平面所成的銳二面角的大小.

           

           

           

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          (本題滿分16分)

          如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知

          (1)證明平面;

          (2)求異面直線所成的角的大;

          (3)求二面角的大。

           

           

           

           

           

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          如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱中點,作

          (1)求PF:FB的值

          (2)求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。

           

           

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          (本小題滿分14分)

          如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,平面在棱上.

          (Ⅰ)當(dāng)時,求證平面

          (Ⅱ)當(dāng)二面角的大小為時,求直線與平面所成角的正弦值.

           

           

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