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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，且過點(diǎn)的切線的斜率為．
            
             （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
            
             （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
            
             （3）設(shè)，等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中的最小數(shù)，，求的通項(xiàng)公式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，,
            
          當(dāng)時(shí)，
            
          當(dāng)ｎ＝1時(shí)，滿足上式，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為
            
          （2）由求導(dǎo)可得
            
          過點(diǎn)的切線的斜率為，.
            
          .
            
          ①
            
          由①×4，得
            
          ②
            
          ①-②得： 
            
           
            
            
          （3）,.
            
          又，其中是中的最小數(shù)，.
            
          是公差是4的倍數(shù)，.
            
          又，,解得ｍ＝27.
            
          所以，
            
          設(shè)等差數(shù)列的公差為，則
            
          ，所以的通項(xiàng)公式為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分14分)
            
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且．
            
          (Ⅰ)求證是等差數(shù)列，并求出的表達(dá)式；
            
          (Ⅱ) 若，求證．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷（非一級(jí)校）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.
          （Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出；
          （Ⅱ）設(shè)，求的最大項(xiàng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點(diǎn)班第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且=（）；=3
          且（），
          (1)寫出;
          (2)求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式和；
          (3)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣東省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
          


          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          (2)令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式 對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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