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        1. 雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),且該雙曲線

          的漸近線方程為

          (1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2) 過該雙曲線的右焦點(diǎn)作斜率不為零的直線與此雙曲線的左,右兩支分別交于點(diǎn)、,

          設(shè),當(dāng)軸上的點(diǎn)滿足時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

           

          【答案】

          (1)   (2)

          【解析】

          試題分析:(1) 由題可知:,,,解得,,

          所求雙曲線方程為     

          (2)設(shè)過點(diǎn)的直線方程為:, 

          聯(lián)立方程組   ,消去得:  , 

          設(shè),則    ①   

          得:,②

          設(shè),由, 及得:

          ,即 ,③   

          由②,③得 ,

          ,④

          由①,④得:

          考點(diǎn):雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

          點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線方程的求法,考查雙曲線的離心率和漸近線方程的求法.解題時(shí)要認(rèn)真審

          題,仔細(xì)解答,注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省淮陰中學(xué)高二階段測試數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

          有下列命題:①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);
          ②“”是“2x2-5x-3<0”必要不充分條件;
          ③“若xy=0,則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題是真命題.;
          ④若p是q的充分條件,r是q的必要條件,r是s的充要條件,則s是p的必要條件;
          其中是真命題的有:_        __ ▲    _.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江舟山二中等三校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:

          ①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);

          ②在平面內(nèi), 設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn),為動(dòng)點(diǎn),且,其中常數(shù)為正實(shí)數(shù),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓;

          ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

          ④過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn),若,則這樣的直線有且僅有3條。

          其中真命題的序號(hào)為         (寫出所有真命題的序號(hào)).

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北省高二第二次調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),直線的一條漸近線,則雙曲線的方程是          

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:填空題

          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:

              ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為正常數(shù),,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;

              ②雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);

              ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

              ④和定點(diǎn)及定直線的距離之比為的點(diǎn)的軌跡方程為

          其中真命題的序號(hào)為

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣西桂林十八中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),直線是雙曲線

          一條漸近線.

          (1)求雙曲線的方程;

          (2)已知過點(diǎn)的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn),若,求直線的方程.

           

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          同步練習(xí)冊答案