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          【題目】已知， .
          （1）求的解析式；
          （2）求的值域；
          （3）設(shè)， 時，對任意總有成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）見解析；（3）.
          【解析】試題分析：（1）令，則x=2t，故．從而得出f（x）的解析式；
          （2）設(shè)， ，下面對a進行分類討論：①當a=0時，②當a>0時，③當a<0時，分別求出其值域即可；
          （3）函數(shù)對任意x1，x2∈[-1，1]， ，等價于h（x）在[-1，1]內(nèi)滿足其最大值與最小值的差小于等于即可.
          試題解析：
          ⑴設(shè)，則
          .
          ； 
          ⑵設(shè)，則
          當 時，對稱軸，且拋物線開口向下，  的值域為
          當 時， ，  的值域為
          當 時，對稱軸， 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
           的值域為 .
          綜上，當時的值域為；
          當時的值域為.
          ⑶由題 .
          對任意總有
           在滿足 
          設(shè)，則， 
          當即時在區(qū)間單調(diào)遞增
              （舍去）
          當時，不合題意 
          當時，
          若即時， 在區(qū)間單調(diào)遞增
                
          若即時在遞減，在遞增
              
          若即時在區(qū)間單調(diào)遞減
              （舍去）
          綜上所述： .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓的圓心為點，點在圓上，直線過點且與圓相交于兩點，點是線段的中點.
          （1）求圓的方程；
          （2）若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場經(jīng)銷一批進價為每件30元的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間有如下表所示的關(guān)系：
          x
          30
          40
          45
          50
          y
          60
          30
          15
          0
          在所給的坐標圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實數(shù)對(x，y)的對應(yīng)點，并確定y與x的一個函數(shù)關(guān)系式；
          (2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)上述關(guān)系，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C過點M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
          （1）求圓C的方程； 
          （2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，PA=  a，AD=2a．

          （1）若AE⊥PD，E為垂足，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；
          （2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是兩條不同的直線， 是三個不同的平面，給出下列四個命題： 
          ①若，則 ②若，則
          ③若，則 ④若，則
          其中正確命題的序號是（ ）
          A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
          （3）若函數(shù)，求函數(shù)的零點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣  x2﹣x+a（a∈R）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．
          （Ⅰ）求a的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)兩個極值點分別為x1 ， x2 ， 證明：x1x2＞e2 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+  ，（a＞0）
          （1）當a=2時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值．
          

			
          

			
          
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