Question

【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，汽車的銷量也快速增加，每年因道路交通安全事故造成傷亡人數(shù)超過萬人，根據(jù)國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局發(fā)布的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)》（-醉駕車的測試）的規(guī)定：飲酒駕車是指車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或者等于，小于的駕駛行為；醉酒駕車是指車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或者等于的駕駛行為，某市交通部門從年飲酒后駕駛機(jī)動車輛發(fā)生交通事故的駕駛員中隨機(jī)抽查了人進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

酒精含量
發(fā)生交通事故的人數(shù)

已知從這人中任意抽取兩人，兩人均是醉酒駕車的概率是.

（1）求，的值；

（2）實(shí)踐證明，駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量與發(fā)生交通事故的人數(shù)具有線性相關(guān)性，試建立關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試預(yù)測，駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量為多少時，發(fā)生交通事故的人數(shù)會超過取樣人數(shù)的？

參考數(shù)據(jù)：，

回歸直線方程中系數(shù)計算公式，.

Answer 1

【答案】（1）26 ； （2）； （3）駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于時，發(fā)生交通事故的人數(shù)會超過取樣的..

【解析】

（1）用組合數(shù)公式分別求出中取人抽取的方法個數(shù)，求出兩人均是醉酒駕車的概率，得到關(guān)于的方程，求解得出的值，再由，求出值；

（2）由已知求出，，將已知公式化為，已知數(shù)據(jù)代入，求出，再代入，即可求出線性回歸方程；

（3）解不等式，求出的范圍，即為所求.

（1）記“兩人均是醉酒駕車”為事件，

則，

整理得，解得，或（舍去）

又，∴

（2）由題知：，，

將，代入得，

所以線性回歸方程為

（3）由解得，

故駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于時，

發(fā)生交通事故的人數(shù)會超過取樣的.