【題目】生活中萬事萬物都是有關(guān)聯(lián)的，所有直線中有關(guān)聯(lián)直線，所有點中也有相關(guān)點，現(xiàn)在定義：平面內(nèi)如果兩點
、
都在函數(shù)
的圖像上，而且滿足、兩點關(guān)于原點對稱，則稱點對（、）是函數(shù)的“相關(guān)對稱點對”（注明：點對（、）與（、）看成同一個“相關(guān)對稱點對”）.已知函數(shù)
，則這個函數(shù)的“相關(guān)對稱點對”有（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
【答案】B
【解析】
設(shè)
，將“相關(guān)對稱點對”個數(shù)轉(zhuǎn)化為方程
根的個數(shù)上，進而將問題轉(zhuǎn)化為
與
圖象交點個數(shù)問題，利用數(shù)形結(jié)合的方式可確定交點個數(shù)，得到“相關(guān)對稱點對”個數(shù)；通過驗證
關(guān)于原點的對稱點不在
上，可得到最終結(jié)論.
設(shè)，則
，則其“相關(guān)對稱點對”為
在平面直角坐標(biāo)系中畫出與如下圖所示：
由圖象可知與有且僅有一個交點
有且僅有一個解 
“相關(guān)對稱點對”有且僅有一個
又
，則關(guān)于原點的對稱點為
不在上
的“相關(guān)對稱點對”有且僅有一個
故選：
步步高達標(biāo)卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性（不要求寫證明過程）.
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)
有零點，求實數(shù)b的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
滿足以下4個條件.
①函數(shù)的定義域是
，且其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線；
②函數(shù)在
不是單調(diào)函數(shù)；
③函數(shù)是偶函數(shù)；
④函數(shù)恰有2個零點.
（1）寫出函數(shù)的一個解析式；
（2）畫出所寫函數(shù)的解析式的簡圖；
（3）證明滿足結(jié)論③及④.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某手機企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費用，統(tǒng)計了近
年投入的年研發(fā)費用
千萬元與年銷售量
千萬件的數(shù)據(jù)，得到散點圖1，對數(shù)據(jù)作出如下處理：令
，
，得到相關(guān)統(tǒng)計量的值如圖2：
（1）利用散點圖判斷
和
哪一個更適合作為年研發(fā)費用和年銷售量的回歸類型（不必說明理由），并根據(jù)數(shù)據(jù)，求出與的回歸方程；
（2）已知企業(yè)年利潤
千萬元與
的關(guān)系式為
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)），根據(jù)（1）的結(jié)果，要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大，預(yù)計下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費用？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為4，且有一個零點為
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若
，且
，求
的值；
（3）若
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】在坐標(biāo)平面上，縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點.試證：存在一個同心圓的集合，使得：（1）每個整點都在此集體的某一圓周上；（2）此集合的每個圓周上.有且只有一個整點.
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【題目】某手機生產(chǎn)企業(yè)為了解消費者對某款手機的認(rèn)同情況，通過銷售部隨機抽取50名購買該款手機的消費者，并發(fā)出問卷調(diào)查(滿分50分），該問卷只有20份給予回復(fù)，這20份的評分如下：
男 | 47,36,28,48,48,44,50,46,50,37,35,49 |
女 | 38,37,50,36,38,45,29,39 |
（1）完成下面的莖葉圖，并求12名男消費者評分的中位數(shù)與8名女消費者評分的眾數(shù)及平均值；
男 | 女 | |
2 | ||
3 | ||
4 | ||
5 |
滿意 | 不滿意 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
（2）若大于40分為“滿意”，否則為“不滿意”，完成上面的
列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為消費者對該款手機的“滿意度”與性別有關(guān)；
（3）若從回復(fù)的20名消費者中按性別用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人作進一步調(diào)查，求至少有1名女性消費者被抽到的概率．
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】某公司的新能源產(chǎn)品上市后在國內(nèi)外同時銷售，已知第一批產(chǎn)品上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對這批產(chǎn)品上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，如圖所示，其中圖①中的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖②中的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；下表表示的是產(chǎn)品廣告費用、產(chǎn)品成本、產(chǎn)品銷售價格與上市時間的關(guān)系．
圖① 圖②
第t天產(chǎn)品廣告費用（單位：萬元） | 每件產(chǎn)品成本（單位：萬元） | 每件產(chǎn)品銷售價格（單位：萬元） | |
|
| 3 | 6 |
| 10 | 3 | 5 |
(1)分別寫出國外市場的日銷售量
、國內(nèi)市場的日銷售量
與產(chǎn)品上市時間t的函數(shù)關(guān)系式；
(2)產(chǎn)品上市后的哪幾天，這家公司的日銷售利潤超過260萬元?
(日銷售利潤=(單件產(chǎn)品銷售價－單件產(chǎn)品成本)×日銷售量－當(dāng)天廣告費用，
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】暑假期間，某旅行社為吸引游客去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下收費標(biāo)準(zhǔn)：若旅行團人數(shù)不超過30，則每位游客需交費用600元；若旅行團人數(shù)超過30，則游客每多1人，每人交費額減少10元，直到達到70人為止.
（1）寫出旅行團每人需交費用
（單位：元）與旅行團人數(shù)
之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅行團人數(shù)為多少時，旅行社可以從該旅行團獲得最大收入？最大收入是多少？
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