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          直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線交于A、B兩點，若線段AB的長是8，AB的中點到y(tǒng)軸的距離是2，則此拋物線方程是（　�。�
          
                
          A、y2=12xB、y2=8xC、y2=6xD、y2=4x
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)出A，B的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的定義求得x1+x2+p=8，進而根據(jù)AB中點到y(tǒng)軸的距離求得p，則拋物線方程可得．
          解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），根據(jù)拋物線定義，x1+x2+p=8，
          ∵AB的中點到y(tǒng)軸的距離是2，
          ∴
          x1+x2
          2
          =2          ，
          ∴p=4；
          ∴拋物線方程為y2=8x
          故選B
          點評：本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．解題的關(guān)鍵是利用了拋物線的定義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點）的面積為4，則拋物線方程為（　�。�
          
                
          A、y2=±4xB、y2=4xC、y2=±8xD、y2=8x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知斜率為2的直線l過拋物線y2=ax的焦點F，且與y軸相交于點A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點）的面積為4，則拋物線方程為（　�。�
          
                
          A、y2=4xB、y2=8xC、y2=4x或y2=-4xD、y2=8x或y2=-8x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)斜率為k的直線l過拋物線y2=8x的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF （O為坐標(biāo)原點）的面積為4，則實數(shù)k的值為（　�。�
          
                
          A、±2B、±4C、2D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線y2=4x的焦點F交拋物線于A、B兩點．
          （1）若|AB|=8，求直線l的斜率
          （2）若|AF|=m，|BF|=n．求證
          1
          m
          +
          1
          n
          為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，證明：y1y2=-p2；
          （2）直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，點C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸，證明：直線AC經(jīng)過原點．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案