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          三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥BC，E是A1C的中點，ED⊥A1C，ED與AC交于點D，A1A＝AB＝BC．
          

          

          (Ⅰ)證明：B1C1∥平面A1BC；
          

          (Ⅱ)證明：A1C⊥平面EDB；
          

          (Ⅲ)求平面A1AB與平面EDB所成的二面角的大小(僅考慮平面角為銳角的情況)．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)證：三棱柱是平行四邊形
          

          　　　，
          

          　　　　4分
          

          　　(2)　
          

          　　　E為的中點
          

          　　　又　　9分
          

          　　(3)建立空間坐標(biāo)系B－xyz
          

          　　設(shè)，，，，，
          

          　　平面的法向量為，平面的法向量為，
          

          　　　所求的二面角的大小為　　14
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分別是A1B、B1C1上的點，且BM=2A1M，C1N=2B1N．設(shè)
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，
          AA1
          =
          c
          ．
          （Ⅰ）試用
          a
          ，
          b
          ，
          c
          表示向量
          MN
          ；
          （Ⅱ）若∠BAC=90°，∠BAA1=∠CAA1=60°，AB=AC=AA1=1，求MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC上的射影為BC的中點，則異面直線A1B與CC1所成的角的余弦值為（　�。�
          
                
          A、
          		7
          4
          B、
          		5
          4
          C、
          		3
          4
          D、
          		2
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M，N分別是A1B1，AB 的中點，給出如下三個結(jié)論：
          ①C1M⊥平面A1ABB1
          ②A1B⊥AM
          ③平面AMC1∥平面CNB1，其中正確結(jié)論為
          ①②③
          ①②③
          （填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1D1中，點M是A1B的中點，點N是B1C的中點，連接MN．
          （I）證明：MN∥平面ABC；
          （II）若AB=1，AC=AA1═
          		3
          ，BC=2          ，點P是CC1的中點，求四面體B1-APB的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浙江模擬）已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC為正三角形，AA1⊥平面ABC，BC=
          		2
          BB1=2
          		2
          ，O為BC中點．
          （Ⅰ）求證：A1B∥平面AOC1；
          （Ⅱ）求直線AC與平面AOC1所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案