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        1. 已知橢圓,F(xiàn)1,F(xiàn)2為其左、右焦點,P為橢圓C上任一點,的重心為G,內(nèi)心I,且有(其中為實數(shù)),橢圓C的離心率e=(   )
          A.B.C.D.
          A

          試題分析:設(shè)P(),∵G為的重心,∴G點坐標(biāo)為 G(),∵,∴IG∥x軸,∴I的縱坐標(biāo)為,在焦點中,, =2c,∴=,又∵I為的內(nèi)心,∴I的縱坐標(biāo)即為內(nèi)切圓半徑,內(nèi)心I把分為三個底分別為的三邊,高為內(nèi)切圓半徑的小三角形,∴ =,∴ =•2c• =,∴2c=a,∴橢圓C的離心率e=,故選A
          點評:求解橢圓中的離心率時往往用到橢圓的概念,此類問題還用到重心坐標(biāo)公式,三角形內(nèi)心的意義及其應(yīng)用
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知橢圓)的離心率為,過右焦點且斜率為1的直線交橢圓兩點,為弦的中點。
          (1)求直線為坐標(biāo)原點)的斜率
          (2)設(shè)橢圓上任意一點,且,求的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,過拋物線y2="2px" (p0)的焦點F的直線交拋物線于點A、B,交其準(zhǔn)線于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3.則此拋物線的方程為(    )

          A.y2=—x
          B.y2=9x
          C.y2=x
          D. y2=3x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          過拋物線 y2 =" 4x" 的焦點作直線交拋物線于A(x1, y1)B(x2, y2)兩點,如果=6,那么           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)己知、、是橢圓)上的三點,其中點的坐標(biāo)為,過橢圓的中心,且,。
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)過點的直線(斜率存在時)與橢圓交于兩點,,設(shè)為橢圓 軸負半軸的交點,且,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          過橢圓長軸的一個頂點作圓的兩條切線,切點分別為,若 (是坐標(biāo)原點),則橢圓的離心率為_________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2,過點 F1作傾斜角為30°的直線l,l與雙曲線的右支交于點P,若線段PF1的中點M落在y軸上,則雙曲線的漸近線方程為                                                      (    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在橢圓+上,為焦點 且,則的面積為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          我國發(fā)射的“神舟七號”飛船的運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓,近地點A距地面為千米,遠地點B距地面為千米,地球半徑為千米,則飛船運行軌道的短軸長為(   )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案