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				13．過雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于_________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          13. 2
          解析：如下圖所示，由題意M（－c，），MF=FB，即 =c+a.
          ∵b2=c2－a2，∴=c+a.
          整理得c2－ac－2a2=0，即（c+a）（c－2a）=0.
          ∴c=－a（舍）或c=2a.
          ∴e==2.
           

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：貴州省五校聯(lián)盟2012屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          過雙曲線(a＞0，b＞0)上任意一點P，引與實軸平行的直線，交兩漸近線于M、N兩點，則·的值為
          

          

          [　　]
          

          A．a2
          

          

          B．b2
          

          

          C．2ab
          

          

          D．a2＋b2
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：安徽省懷寧中學2012屆高三第四次月考數(shù)學理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          直線x＝t過雙曲線(a＞0，b＞0)的右焦點且與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點，若原點在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．(1，＋∞)
          

          

          B．(1，)
          

          

          C．(1，)
          

          

          D．(1，1＋)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          13.過雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線(a>0，b>0)的左焦點F1，作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點P，切點為T，PF1的中點M在第一象限，則以下正確的是
            
          A. b-a=|MO|-|MT|                          B. b-a>|MO|-|MT|
            
          C. b-a<|MO|-|MT|                          D. b-a與|MO|-|MT|大小不定  
          

			
          

			
          
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